多元函数微分学 F（x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a)把正数a分成3个正数之和,使他们的的乘积为最大.答案是设F（x,_数学解答

多元函数微分学 F（x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a)
把正数a分成3个正数之和,使他们的的乘积为最大.
答案是设F（x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a) .这个函数式表达的是什么意思?
还有一个题
设函数z=z(x,y)可微,且（x0,y0)为极值点,则F‘z/F'x |（x0.y0)=_____.
这是怎么解的?

人气：326 ℃　时间：2020-06-02 04:59:42

解答

第一题是用的拉格朗日数乘法计算条件极值.即在条件a=x+y+z下的乘积xyz的极值.设参数为u,构造拉格朗日函数F（x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a)分别对四元函数求偏导,使其为零,联立方程解出xyz.
第二题你是想说

不是很清楚题目的意思.第二题就是考你对多元函数极值的理解，就是偏导为零的点就是极值点。记住这个结论就行。后面还有一些判断极大值还是极小值的结论，可以了解一下。