高三数学导数f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3(a不等于0）,已知a>0且在区间（0,1]上单调增,适用a表示出b的取值范_数学解答

高三数学导数
f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3(a不等于0）,已知a>0且在区间（0,1]上单调增,适用a表示出b的取值范围
最好过程详细一些

人气：148 ℃　时间：2020-04-17 16:14:11

解答

（1）对f(x)求导 :f `(x)=ax^2+2bx+1因为f(x)取得极值所以f `(x）的图像与x轴必定有2个交点.（有一个交点或没有交点的话就在整个区间单调增加或减少）△ =4b^2-4a>0也就是b^2>a(2)因为(x)在（0,1】上单调递增所以f `...