(1+x*x)dy=(1+xy)dx y|x=0=1观察知,y=x是方程的特解为求通解,令y=x+t,代入原方程得(1+x^2)(1+t')dx=(1+x^2+xt)dx化简得dt/t=xdx/(1+x^2)所以,t=C(1+x^2)^(1/2)所以,y=x+C(1+x^2)^(1/2) x=0=1所以 y=1...