已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,数列{an²}的前n项和为Tn,且(Sn-2)²+3Tn=4,n_数学解答

已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,数列{an²}的前n项和为Tn,且(Sn-2)²+3Tn=4,n∈正整数
（1）证明{an}是等比数列,并写出通项公式；
（2）若Sn²-λλTn＜0对n∈正整数恒成立,求λ的最小值；
（3）若an,2^xan+1,2^yan+2成等差数列,求正整数x,y的值.

人气：310 ℃　时间：2020-09-22 23:14:18

解答

1.证：n=1时,S1=a1 T1=a1²,代入(Sn-2)²+3Tn=4(a1-2)²+3a1²=4整理,得a1²-a1=0a1(a1-1)=0数列各项均为正,a1≠0,因此只有a1=1n≥2时,(Sn -2)²+3Tn=4 (1)[S(n-1)-2]²+3T(n-1)=4 (2)(...