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数学
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如图,有一楼梯每一阶的长度、宽度与增加的高度都一样.有一工人在此楼梯的一侧贴上大小相同的正方形磁砖,第一阶贴了4块,第二阶贴了8块,…,依此规律共贴了144块磁砖后,刚好贴完楼梯的一侧.则此楼梯共有______阶.
人气:323 ℃ 时间:2019-10-18 14:02:34
解答
第一层瓷砖数为4;
第二层瓷砖数为8;
第三层瓷砖数为:12;
第四层瓷砖数为:16;
∴第n层的瓷砖数为:4n,
又∵总共的瓷砖数为144,
∴4+8+12+…+4n=144,
即4×
n(n+1)
2
=144,
解得:n=8,即此楼梯共有8层.
故答案为:8.
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