函数f x对一切x y都有f(x+y)=f(x)+f(y)
令x=y=0
则f(0+0)=f(0)+f(0) ,即f(0)=f(0)+f(0) ,f(0)=0
令y=-x
则有f(x-x)=f(x)+f(-x)
即f(0)=f(x)+f(-x)=0
所以f(x)=-f(-x)
∴f（x）是奇函数