已知函数f(x)满足:对任意实数x,y,f(xy)=f(x)+f(y) 求f(0),f(1),f(-1)的值 判断f(x)的奇偶性
人气:146 ℃ 时间:2019-11-13 01:29:57
解答
令x=1,y=0,f(0)=f(1)+f(0),f(1)=0;
令x=-1,y=0,f(0)=f(-1)+f(0),f(-1)=0;
故f(1)=f(-1)=0
令x=y=0,f(0)=0
令x=x,y=1,f(x)=f(x)+f(1),f(x)=f(x);
令x=x,y=-1,f(-x)=f(x)+f-(1),f(-x)=f(x);
故f(x)为偶函数.
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