设随机变量X和Y服从二维正态分布,且X与Y不相关,则不正确的是A E（XY）=E（X）E（Y） B D（X+Y)=D(X)+D(Y_数学解答

设随机变量X和Y服从二维正态分布,且X与Y不相关,则不正确的是
A E（XY）=E（X）E（Y） B D（X+Y)=D(X)+D(Y)
C X与Y独立 D X与Y不独立

人气：336 ℃　时间：2020-05-11 12:45:22

解答

利用排除法
当X、Y相互独立时,有E（XY）=E（X）E（Y）,则A、C等价,因为正确答案只有一个,所以A、C正确,如果C正确,那么D就不正确.故选D
因为X与Y不相关,所以ρxy=0,得Cov(X,Y)=0,故D（X+Y）=D（X）+D（Y）-2Cov（X,Y）=D（X）+D（Y）,所以B正确.