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设α是第三项限角,问是否存在实数m使得sinα、cosβ是关于方程8乘(X的平方)-6mx+2m+1=0的根?
若存在.求m 的值为多少,若不存在,请说明理由.
人气:456 ℃ 时间:2020-10-01 21:05:06
解答
由韦达定理,得:
sina+cosa=6m/8=3m/4,平方得:1+2sinacosa=9m^2/16
sinacosa=(2m+1)/8,即:2sinacosa=(2m+1)/4
两式相减得:1=9m^2/16-(2m+1)/4
即:9m^2-8m-20=0
(m-2)(9m+10)=0
m=2 or -10/9
由于a在第三象限,因此sinasina cosa>0 (2m+1)/8>0 m>-1/2sina+cosa<0 m<0m=-10/9?嗯,分析得好,确实这样一判断,则没有这样的m值了。
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