证明:当x->0时,函数1/xsin(1/x)是无界函数,而不是无穷大
人气:126 ℃ 时间:2019-08-31 15:53:46
解答
首先证明无界.
对任意的M>0,总存在k,满足 2kπ+π/2>M,取x0=1/(2kπ+π/2),
则|f(x0)|=|(2kπ+π/2)sin[1/)|2kπ+π/2)]|=2kπ+π/2>M,所以无界.
下面证明不是无穷大.
存在M=1,对任意的δ>0,总存在k,满足1/2kπ
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