证明:函数y=1/x · sin1/x在区间(0,1]上无界,但这函数不是x→0+是的无穷大
以下是证明过程.
证明 对 任意 整数M>0,存在 x.=1/[2M+1] · 2/pai ∈(0,1],使得 |f(x.)|=[2M﹢1] · pai/2>M,
∴ 函数y=1/x · sin1/x在区间(0,1]上无界.
后面证明略……
我的问题是1/[2M+1] 和 2/pai 是如何来的,为什么要用他们.跟y=sinx的值域【-1,1】有什么关系?以后遇到 函数极限里面带有三角函数的题 该如何处理.
人气:419 ℃ 时间:2019-08-26 07:38:52
解答
1/[2M+1] 和 2/pai 是人为找的满足在(0,1]中的一个M,之所以这样找,是因为代入函数计算后,计算非常方便!谢谢了,请问我该怎样掌握好 函数极限,?这个话题有点大,这里不好说得太细。多和你老师交流吧。呵呵,记得采纳。
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