证明:函数y=1/x · sin1/x在区间（0,1]上无界,但这函数不是x→0＋是的无穷大以下是证明过程.证明对任意整数M_数学解答

证明:函数y=1/x · sin1/x在区间（0,1]上无界,但这函数不是x→0＋是的无穷大
以下是证明过程.
证明对任意整数M＞0,存在 x.=1/[2M+1] · 2/pai ∈(0,1],使得 |f(x.)|=[2M﹢1] · pai/2＞M,
∴ 函数y=1/x · sin1/x在区间（0,1]上无界.
后面证明略……
我的问题是1/[2M+1] 和 2/pai 是如何来的,为什么要用他们.跟y=sinx的值域【-1,1】有什么关系?以后遇到函数极限里面带有三角函数的题该如何处理.

人气：248 ℃　时间：2019-08-26 07:38:52

解答

1/[2M+1] 和 2/pai 是人为找的满足在(0,1]中的一个M,之所以这样找,是因为代入函数计算后,计算非常方便!谢谢了，请问我该怎样掌握好函数极限，？这个话题有点大，这里不好说得太细。多和你老师交流吧。呵呵，记得采纳。