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数学
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若a>2,则函数f(x)=
1
3
x
3
-ax
2
+1在区间(0,2)上恰好有( )
A. 0个零点
B. 1个零点
C. 2个零点
D. 3个零点
人气:218 ℃ 时间:2020-01-29 20:14:43
解答
由已知得:f′(x)=x(x-2a),由于a>2,
故当0<x<2时f′(x)<0,
即函数为区间(0,2)上的单调递减函数,
又当a>2时
f(0)f(2)=
11
3
-4a<0,
故据二分法及单调性可知函数在区间(0,2)上有且只有一个零点.
故选B
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