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数学
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若不等式
|2a−1|≤|x+
1
x
|
对一切非零实数x恒成立,则实数a的取值范围是______.
人气:112 ℃ 时间:2020-01-29 19:28:20
解答
∵|x+
1
x
|=|x|+
1
|x|
≥2
∴不等式
|2a−1|≤|x+
1
x
|
对一切非零实数x恒成立,等价于|2a-1|≤2
∴-2≤2a-1≤2
∴
−
1
2
≤a≤
3
2
∴实数a的取值范围是[-
1
2
,
3
2
]
故答案为:[-
1
2
,
3
2
].
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