若不等式|2a‐1|≤|x+1∕x|对一切非零实数X恒成立,则实数a的取值范围_数学解答

若不等式|2a‐1|≤|x+1∕x|对一切非零实数X恒成立,则实数a的取值范围

人气：499 ℃　时间：2020-03-29 14:52:33

解答

|X+X\1|=|X|+|X\1|≥2
不等式|2a-1|≤|x+1∕x|对一切非零实数X恒成立
等价于|2a-1|≤2
-2≤2a-1≤2
-1≤2a≤3
-2\1≤a≤2\3