已知：AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E,∠DAC的平分线交CD于N.求证：四边形AMNE
由∠ABC=∠DAC,∠ABE=∠NAE
∠ABE+∠AEB=90°
∴∠NAE+∠AEB=90°
∴BE⊥AN.
由BO是∠ABC的平分
∴△BAO≌△BNO（A,S,A）
∴AO=NO
同理：AN是∠NAC的平分线
∴OM=OE,可得AM=AE=EN=MN.即四边形AMNE是菱形