角AEM＝90度－角ABE＝90度－角CBE＝角BMD＝角AME
AM＝AE,而角MAN＝角CAN,所以：AN是ME的中垂线
而AN垂直于BE,同时角ABE＝角CBE,所以：ME是AN的中垂线
即 AN与ME互相垂直平分
所以 四边形AMNE是菱形