线性代数问题,证明向量组线性无关
设矩阵A的秩等于r,试证明：
如果存在列向量A1,A2,...Ar属于A,B1,B2,...Br属于A,使得A=A1B1T+A2B2T+...ArBrT成立,则向量组A1,A2,...Ar,与B1,B2,...Br分别线性无关.
T表示转制.
人气：402 ℃ 时间：2019-12-17 11:48:10
解答
A=a1b1T+.+arbrT=(a1,a2,...ar)(b1T,b2T,...brT)T,【写成行向量和列向量乘积的形式】记：C=(a1,a2,...ar),B=(b1T,b2T,...brT)T,则有：CB=Arank（CB）=rank（A）=rr=rank（CB）≤min{rank(C),rank(B)}不妨设：rank(B)...
推荐
- 急求线性代数题：证明：Rn中任意一组线性无关的向量都可以扩充成Rn的一组基.
- 线性代数题:证明,与基础解系等价的线性无关向量组也是基础解系
- 线性代数 向量组线性相关和线性无关的问题
- 证明：如果向量组 α、β、γ 线性无关,则向量组 α+β、β+γ、γ+α 也线性无关
- 线性代数：设α1,α2,α3为n维向量,且向量组α1＋α2,α2＋α3,α3＋α1,线性无关,证明向量组α1,α2,α3线性无关 怎么写?可以的话请写在纸上,
- 改错：Noddles are popular in China.
- 抛物线y=a(x+h)²与直线y=ax+b相交于点(-1,1),且抛物线的对称轴为x=-2.求抛物线y=a（x+h）²和直线y=ax+b的解析式
- He always talks的同义句
猜你喜欢
