∵|a|=6，b²=16，
∴a=±6，b=±4，
①当a=6，b=4时，a+b=10，其平方根是±

10

；
②当a=6，b=-4时，a+b=2，其平方根是±

2

；
③当a=-6，b=4时，a+b=-2，没有平方根；
④当a=-6，b=-4时，a+b=-10，没有平方根；