三角形ABC中,已知sinA(cosC/2)^2+sinC(cos(A/2))^2=3/2sinB,求cos((A-C)/2)-2sin(B/2)的值
人气:265 ℃ 时间:2020-04-15 07:19:23
解答
2sinA(cosC/2)^2+2sinC(cos(A/2))^2=3sinBsinA(1+cosC)+sinC(1+cosA)=sinA+sinC+sin(A+C)=sinA+sinC+sinB=3sinB所以sinA+sinC=2sinB即2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=4sin(B/2)cos(B/2)因sin[(A+C)/2]=sin[(180°-B)/2...
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