从火车上下来的两旅客,他们沿着一个方向到同一地方去.第一个旅客一半路程以速度以a行走,另一半路
从火车上下来的两旅客,他们沿着一个方向到同一地方去.第一个旅客一半路程以速度以a行走,另一半路程以速度b行走;另一旅客一半时间以速度a行走,另一半时间以速度b行走,问哪个旅客先到达目的地?
人气:481 ℃ 时间:2019-10-25 00:13:13
解答
当a=b,同时到达.
当ab,是第二个旅客先到达.
推理如下.
假设总共路程=S
第一个旅客时间=(S/2)/a+(S/2)/b=(a+b)S/(2ab)
第二个旅客时间=2S/(a+b)
2S/(a+b) -(a+b)S/(2ab)
=S*[4ab-(a+b)^2]/[(a+b)*2ab]
=-S(a-b)^2/[(a+b)*2ab]等号当且仅当a=b时成立????????还要怎么分解啊?第二个旅客时间-第一个旅客时间<=0,当然更快啦。如果是说第二个旅客时间,假定为t。a*(t/2)+b*(t/2)=S=>t=2S/(a+b).
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