> 数学 >
从火车上下来的两个旅客，他们沿着同一方向到同一地点去，甲旅客一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；乙旅客一半的时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，问哪个旅客先到达目的地？（速度单位都相同，且速度a≠速度b）
人气：156 ℃　时间：2019-11-06 14:56:14
解答
设甲乙两人走的路程为x，
甲用的时间为
1
2
（
x
a
+
x
b
），乙用的时间为
x
a+b
2
=
2x
a+b
，
∵
1
2
（
x
a
+
x
b
）-
2x
a+b
=
bx(a+b)+ax(a+b)−4abx
2ab(a+b)
=
(a2+b2)x
ab(a+b)
＞0，
∴
x
a
+
x
b
＞
2x
a+b
，
则乙旅客先到达目的地．
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