一题有关三角函数的题在三角形ABC中,AB=a,AC=b,以BC为边向外作等边三角形BCD,问∠BAC为何值时,四边形ABCD的面_数学解答

一题有关三角函数的题
在三角形ABC中,AB=a,AC=b,以BC为边向外作等边三角形BCD,问∠BAC为何值时,四边形ABCD的面积最大,并求其最大值

人气：489 ℃　时间：2020-06-27 06:04:54

解答

设∠BAC=x于是根据余弦定理BC=根号（a^2+b^2-2abcosx)于是S四边形=(ab/2)sinx+(a^2+b^2-2abcos)*（根号3）/4化简可得S=(根号3)/4*（a^2+b^2)+ab/2sinx-（根号3）/2cosx=（根号3)/4*（a^2+b^2)+absin（x-60°)所以当...