向量在△ABC中,AB边的高为CD,若向量CB=a,向量CA=b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,则向量AD=?_数学解答

向量在△ABC中,AB边的高为CD,若向量CB=a,向量CA=b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,则向量AD=?

人气：150 ℃　时间：2019-12-05 13:18:33

解答

下面“向量”两字我省略了.
按题意作好图,AB=AC+CB=-b+a,|AB|=V(2^2+1^2)=V5
在此直角三角形中|AC|^2=|AD|*|AB|,2^2=|AD|*V5,|AD|=4V5/5
所以|AD|/|AB|=4/5,AD=4/5AB=4/5(a-b)