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数学
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f(x)=2f(x-1)-x² 求f(x)
人气:475 ℃ 时间:2020-07-09 14:50:16
解答
此等式的左边f(x)与f(x-1)的系数分别为1和2,右边减去的是x^2,所以据此可以判断出f(x)为二次函数,设该函数为f(x)=ax^2+bx+c,代入此方程得:ax^2+bx+c=2[a(x-1))^2+b(x-1)+c]-x^2,左右两端的系数对应相等,可以解除a=1;b=4;c=6,所以函数f(x)=x^2+4x+6
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