同角三角函数问题若sinβ*cosβ=1/8,π/4＜β＜π/2,那么sinβ-cosβ的值为_数学解答

同角三角函数问题
若sinβ*cosβ=1/8,π/4＜β＜π/2,那么sinβ-cosβ的值为

人气：441 ℃　时间：2020-10-01 05:21:35

解答

因为(sinβ-cosβ)^2=sin^2β+cos^2β-2sinβcosβ=3/4
所以sinβ-cosβ=正负根号3/2
因为π/4＜β＜π/2
所以sinβ-cosβ>0
所以sinβ-cosβ=根号3/2