设方阵A满足A^2-A-2I=0,证明：（1）A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵（2）A+I和A-2I不同时可逆_数学解答 - 作业小助手

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设方阵A满足A^2-A-2I=0,证明：（1）A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵（2）A+I和A-2I不同时可逆

人气：445 ℃　时间：2020-04-18 23:12:26

解答

（1） A^2-A-2I=0 A^2-IA-2I=0 A^2-IA=2I A（I-A）=2I 把2除到左边去 A逆=（I-A)/2 (I-A)逆=I/2

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