点P是正方形ABCD内一点,连PA,PB,PC,将△PAB绕点B顺时针旋转90度到△ECB的位置.若PA=2,PB=4 PC=6求对角线长
人气:117 ℃ 时间:2019-08-20 06:06:09
解答
解法提示:
连接PE
则易知△PBE是等腰直角三角形,所以PE=4√2,
因为PC=6,CE=2,PE=4√2,
所以PC^2=CE^2+PE^2
所以△AEB是直角三角形,∠PEC=90°
所以∠BEC=135°
作CF⊥BE,则CF=EF=√2
所以
CB^2=CF^2+BF^2
=(√2)^2+(√2+4)^2
=20+8√2
所以AC=√2*BC=2√(10+4√2)
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