如图，四边形ABCD是正方形，P是正方形内任意一点，连接PA、PB，将△PAB绕点B顺时针旋转至△P′CB处．（1）猜想△PBP_数学解答

如图，四边形ABCD是正方形，P是正方形内任意一点，连接PA、PB，将△PAB绕点B顺时针旋转至△P′CB处．

（1）猜想△PBP′的形状，并说明理由；
（2）若PP′=2

cm，求S_△PBP′．

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解答

（1）∵△PAB绕点B顺时针旋转至△P′CB处，∴BP=BP′，∠ABP=∠CBP′，∵∠ABP+∠PBC=90°，∴∠CBP′+∠PBC=90°，∴∠PBP′=∠ABC=90°，∴△PBP′是等腰直角三角形；（2）∵PP′=22cm，∴点B到PP′的距离=12PP′=...