某食品加工厂,准备研制加工两种口味的巧克力,即原味巧克力和益智巧克力.现有主要原料可可粉410克,核桃粉520克.计划利用这两种主_数学解答

某食品加工厂,准备研制加工两种口味的巧克力,即原味巧克力和益智巧克力.现有主要原料可可粉410克,核桃粉520克.计划利用这两种主要原料,研制加工上述两种口味的巧克力共50块.加工一块原味巧克力需可可粉13克,需核桃粉4克；加工一块益智巧克力需可可粉5克,需核桃粉14克.加工一块原味巧克力的成本是1.2元,加工一块益智巧克力的成本是2元.设这次研制加工的原味巧克力x块.
（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案?
（2）设加工两种巧克力的总成本为y元,求y与x的函数关系式,并说明哪种加工方案使总成本最低?总成本最低是多少元?
（3）若用不超过（2）中最低总成本的十分之一再生产这两种巧克力（至少各生产一枚）,请直接写出有几种生产方案.
答题者请标题号还有回答的全面一点好吗?

人气：491 ℃　时间：2020-05-07 23:43:00

解答

设加工的原味核桃巧克力a块,那么加工的原味益智巧克力50-a块（或设为b块）
13a+5（50-a）≤410（1）
4a+14（50-a）≤520（2）
由（1）
13a+250-5a≤410
8a≤160
a≤20
由（2）
4a+700-14a≤520
10a≥180
a≥18
a的取值范围18≤a≤20
所以a可以得18,19,20
方案有原味核桃巧克力益智核桃巧克力
一 18 32
二 19 31
三 20 30
第一种方案成本：1.2x18+2x32=85.6元
第二种方案成本：1.2x19+2x31=84.8元
第一种方案成本：1.2x20+2x30=84元
第三种方案最省钱