如果（kx²-2x+k ）/ （x²+x+1）＜0,这样分号前面是个整体在分子上,分号后一个在分母上.
这样解法是,x²+x+1>0,原因是△=1-4=-3<0；
则只要判断分子就行了,即kx²-2x+k <0
当k<0时,开口向下,当△<0,与x轴无交点,则kx²-2x+k 恒小于0
所以△=4-4k*k<0,得k<-1(k>1不合题意）
即K的取值范围是k<-1
当k>=0时,不能在x∈R上满足条件了.