在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE∥AC,DF∥AB,（1）求证：AE=FC（2）若AC=6cm,试求四边形AEDF的周长
人气：261 ℃ 时间：2019-11-23 03:25:34
解答
证明：∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵DFAB,∴∠B=∠FDC,∴∠FDC=∠C,∴DF=FC,∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AEDF是平行四边形,∴DE=AF,AE=DF,∴AE=FC.∵DE∥AC,∴∠ C=∠BDE,∴∠B=∠BDE,∴BE=DE,∴四边形AEDF的周长=AE+DE+DF+FA=AE+BE+AF+FC=AB+AC=2AC=12.
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