已知x,y是整数,且4x-y是7的倍数,试说明：8x2+10xy-3y2是49的倍数
人气：292 ℃ 时间：2020-06-15 22:20:18
解答
8x2+10xy-3y2=(4x-y)(2x+3y)
4x-y是7的倍数
所以4x-y=7n
则y=4x-7n
2x+3y=2x+12y-21n=14y-21n=7(2y-3n),
所以2x+3y也是7的倍数
所以(4x-y)(2x+3y)是7*7=49的倍数
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