已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?有知道的吗?_数学解答

已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?
有知道的吗?

人气：426 ℃　时间：2019-11-04 23:56:54

解答

(1)S1=a1=1;S2=a1+a2=2^2×a2=4a2;a2=(1/3)a1=1/3;S2=a1+a2=4/3S3=a1+a2+a3=3^2×a3=9a3;a1+a2=8a3;a3=(1/8)(4/3)=1/6;S3=a1+a2+a3=1+1/3+1/6=3/2;S4=a1+a2+a3+a4=4^2×a4=16a4;a1+a2+a3=15a4;a4=(1/15)(3/2)=1/10;S...