过点A作AD⊥BC．
设BD=x，则CD=21-x，
在Rt△ABD中，AD²=10²-x²，
在Rt△ADC中，AD²=17²-（21-x）²，
∴10²-x²=17²-（21-x）²，
100-x²=289-441+42x-x²，
解得x=6，
∴CD=15，
在Rt△ACD中，AD=

102−62

=8，
∴△ABC的面积=

1

2

×BC•AD=

1

2

×21×8=84．