过点A作AD⊥BC．设BD=x，则CD=21-x，在Rt△ABD中，AD2=102-x2，在Rt△ADC中，AD2=172-（21-x）2，∴102-x2=172-（21-x）2，100-x2=289-441+42x-x2，解得x=6，∴CD=15，在Rt△ACD中，AD=102−62=8，∴△ABC的面积=12...