怎样证明自然数的平方被3除的余数不可能是2?
也就是说怎样证明任何一个自然数的平方被3除所得的余数不是0就是1?
人气:402 ℃ 时间:2020-04-15 19:23:25
解答
因为一个自然数被3除的余数只能是0,1,2这3个数中的一个.如果这个自然数被3除余数是0,那么这个数的完全平方数被3除余数也是0;如果这个自然数被3除余数是1,那么这个数的完全平方数被3除的余数是1,也是1;如果这个自然数被3除余数是2,那么这个数的完全平方数被3除余数是2,被3除的余数是1;所以一个完全平方数被3除的余数只能是0或1.
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