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已知x=1是函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一个极值点,其中m,n∈R,m<0 (1) 求m与n 的关系式
(2)求当X大于等于-1、小于等于1时,函数=f(X)的图像上的任一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.主要请高手回答一下第二问,
人气:455 ℃ 时间:2020-03-27 22:28:12
解答
1、n=3m+6
2、f'(x)=3mx^2-6(m+1)x+3m+6
=3m[x-(m+1)/m]^2-3/m
因为m3m,因为f'(1)=0,所以3m0或m能给我过程吗,谢谢1、n=3m+62、f'(x)=3mx^2-6(m+1)x+3m+6 =3m[x-(m+1)/m]^2-3/m因为m<0,则f'(x)开口向下(1)当(m+1)/m<0时,即-13m,因为f'(1)=0,所以3m<0,即m<0成立;所以此时-10时,即m>0或m<-1时,但题目中m<0,所以m<-1,此时只要满足f'(-1)>3m,也就是9m>-12,解得m>-4/3,故-4/3
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