已知x=1是函数f(x)=mx^3 -3(m+1)x^2 +nx+1的一个极值点其中m,n属于R,m≠0.求m与n的关系表达式求fx的区间
人气:276 ℃ 时间:2020-03-19 03:32:48
解答
f'(x)=3mx^2-6(m+1)x+n
则有:f'(1)=0=3m-6(m+1)+n=-3m-6+n
即:3m-n+6=0区间呢?什么区间?单调区间?嗯另一个极值点为x2=n/(3m)=(3m+6)/(3m)=1+2/m若m>0, 则x2>1, 则1为极大值,x2为极小值,增区间为:(-∞,1)及(x2,+∞), 减区间为(1,x2)若m<0, 则x2<1, 则x2为极小值,1为极大值,减区间为:(-∞,x2)及(1,+∞),增区间为(x2,1)
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