双曲线和抛物线相交求离心率?已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与抛物线y^2=2px有相同的焦点F,点A是两曲线的焦点,_数学解答

双曲线和抛物线相交求离心率?
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与抛物线y^2=2px有相同的焦点F,点A是两曲线的焦点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为

人气：105 ℃　时间：2020-06-20 01:39:02

解答

用不着那么麻烦
与焦点有关。想定义
抛物线上的点到焦点、准线距离相等。做准线x=-0.5P交双曲线左半边于点B（x轴上方），x轴于点F'连接ABFF'为一正方形设边长为1
则e=c/a=2c/2a 而2a=AF'-AF=根2-1
所以e=2c/2a=(2*0.5)/根2-1=根2+1