设正四棱台的高为h，斜高为x，由题意可得 4•

1

2

•（3+6）x=3²+6²，∴x=

5

2

．
再由棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形、可得 h=

x2−( 6 2 − 3 2 )2

=2，
故选A．