正四棱台上、下底面的边长为b、a（a＞b）且侧面积等于两底面面积之和，则棱台的高是______．_其他解答

正四棱台上、下底面的边长为b、a（a＞b）且侧面积等于两底面面积之和，则棱台的高是______．

人气：347 ℃　时间：2020-01-29 22:31:53

解答

设棱台的高为h，斜高为h'，设A、B分别是棱台的底面中心，C、D分别为底面正方形边的中点作出直角梯形ABCD如图，过C作CE⊥AD于E∵棱台的侧面积等于两底面面积之和，∴12（4a+4b）h'=a2+b2，得h'=a2+b22(a+b)Rt△CDE中...