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数学
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设a>0,b>0,c>0,若(a+b+c)[1/a + 1/(b+c)]≥k恒成立,k的最大值是?
人气:453 ℃ 时间:2020-05-01 11:15:33
解答
4
运用基本不等式
先乘开,化成1+a/(b+c)+(b+c)/a+1
然后运用不等式a/(b+c)+(b+c)/a≥2
当且仅当a^2=(b+c)^2时成立
所以算出k的最大值是4
推荐
设a>b>c,k∈R,且(a-c)•(1a−b+1b−c)≥k恒成立,则k的最大值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5
(文)已知a>b>c且4a−b+1b−c+kc−a≥0恒成立,则k的最大值是( ) A.4 B.8 C.9 D.25
若a>b>c,则使不等式1/(a-b) + 1/(b-c)≥k/(a-c)成立的最大值为
a,b大于0 且a+b=2,若不等式a^2+b^2≥k恒成立,k最大值是多少
设0
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