（文）已知a＞b＞c且4a−b+1b−c+kc−a≥0恒成立，则k的最大值是（　　）A. 4B. 8C. 9D. 25_数学解答

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（文）已知a＞b＞c且

a−b

b−c

c−a

≥0恒成立，则k的最大值是（　　）
A. 4
B. 8
C. 9
D. 25

人气：258 ℃　时间：2020-02-04 06:32:38

解答

∵a＞b＞c，∴a-b＞0，b-c＞0，a-c＞0．由4a−b+1b−c+kc−a≥0得4a−b+1b−c≥ka−c即4(a−c)a−b+(a−c)b−c≥k，k只需小于等于4(a−c)a−b+(a−c)b−c的最小值即可．因为4(a−c)a−b+(a−c)b−c=4[(a−b)+(b−c)]...