∵a＞b＞c，∴a-b＞0，b-c＞0，
∴（a-c）•（

1

a−b

+

1

b−c

）=（a-b+b-c）•（

1

a−b

+

1

b−c

）=2+

b−c

a−b

+

a−b

b−c

≥2+2

b−c a−b • a−b b−c

=4，当且仅当2b=a+c时取等号．
∵（a-c）•（

1

a−b

+

1

b−c

）≥k恒成立，∴k≤[(a−c)(

1

a−b

+

1

b−c

)]min．
∴k≤4．
故选：C．