D为三角形ABC内一点,E为三角形ABC外一点,且满足AB/AD=BC/DE=AC/AE
D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且满足AB/AD=BC/DE=AC/AE
求证:1)、△ABD∽△ACE
2)、∠ABD=∠ACE
人气:244 ℃ 时间:2019-08-21 13:17:08
解答
证明
因为:AB/AD=BC/DE=AC/AE
所以:三角形ABC~三角形ADE
所以:角BAC=角DAE
所以:角BAD=角CAE
又因为:AB/AD=AC/AE
所以:AB/AC=AD/AE
所以:△ABD∽△ACE(边角边关系)
根据1,相似三角形的对应角相等
所以:∠ABD=∠ACE
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