设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={(x-4)(x-1)=0},求A∪B._数学解答

设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={(x-4)(x-1)=0},求A∪B.

人气：195 ℃　时间：2020-01-25 06:07:06

解答

集合B
x=4,x=1
所以 B={4,1}
集合A
x=3,x=a
若a≠3,则A={3,a}
若a=3,则A={3}
集合元素不等相等
所以
若a≠3,a≠1,a≠4,A∪B={4,1,3,a}
若a=3,A∪B={4,1,3}
若a=1,A∪B={4,1,3}
若a=4,A∪B={4,1,3}