已知平面a⊥平面b,A属于a,B属于b,AB与两平面a,b所成的角分别为45°和30°,过A,B分别做两平面交线的垂线,垂足为A',B',则AB;A'B'等于多少?
人气：193 ℃ 时间：2019-10-10 05:02:19
解答
连接A'B,AB'
AB与两平面a,b所成的角分别为45°和30°
∠BAA'=30°,∠ABB'=45°
A'B=AB*cos∠BAA'=√3/2*AB
BB'=AB*sin∠ABB'=√2/2*AB
A'B'=√(A'B*A'B-BB'*BB')=1/2*AB
AB:A'B'=2:1
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