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数学
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已知关于x的方程(a-1)x
2
+2x-a-1=0的根都是一整数,那么符合条件的整数a有 ___ 个.
人气:268 ℃ 时间:2020-02-05 14:14:33
解答
①当a=1时,x=1;
②当a≠1时,原式可以整理为:[(a-1)x+a+1](x-1)=0,
易知x=1是方程的一个整数根,
再由1+x=
2
1-a
且x是整数,知1-a=±1或±2,
∴a=-1,0,2,3;由①、②得符合条件的整数a有5个.
故答案为:5.
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