在三角形ABC中,BD.CD分别是角ABC.角ACB的外交平分线,试说明角D等于90度加1/2角A 要有因为所以._数学解答

在三角形ABC中,BD.CD分别是角ABC.角ACB的外交平分线,试说明角D等于90度加1/2角A 要有因为所以.

人气：390 ℃　时间：2020-07-04 07:07:27

解答

E是AB延长线上一点,F是AC延长线上一点
∵ ∠BCF=∠A+∠ABC      ∠CBE=∠A+∠ACB
∴ ∠BCF+∠CBE=∠A+ ∠ABC+∠ACB+∠A=∠A+180°
∵∠DBC=½∠CBE     ∠DCB=½∠BCF
∴∠DBC+∠DCB=½∠A+90°
∵  ∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)
∴∠D=180°-(½∠A+90°)=90°+½∠A