首先,因为sin90°=1,若如果B=90°,则sinAsinC=1,而sinAsinC一定小于1.所以A,C中一个是直角 所以,设C=90°,且sin²B = 1-sin²A,所以sin²A+sinA -1 = 0,解之得sinA=( -1±√5)/2.而sinA>0,sinA =(√5 -1)/2 而sin45° =√2/2,平方比较得,sinA < sin45°,其为最小的内角.所以A= arcsin[(√5 -1)/2].